Posted on

Μαθηματικός τύπος εξηγεί γιατί μπλέκονται τα ακουστικά

Πολλές φορές όταν βγάζουμε τα ακουστικά από την τσάντα μας, συνειδητοποιούμε ότι έχουν μπερδευτεί σε έναν σφιχτό κόμπο. Μπορεί να μην τα αγγίξατε όλη την ημέρα. Πώς κατάφεραν λοιπόν να μπερδευτούν;

Λοιπόν, στην πραγματικότητα υπάρχει ένας μαθηματικός τύπος που περιγράφει το πώς ακριβώς γίνεται αυτό. Ένα έγγραφο με τίτλο «Αυθόρμητο μπλέξιμο ενός καλωδίου» από τους Dorian Μ Raymer και Douglas E. Smith του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στο Σαν Ντιέγκο εξήγησε αυτό το φαινόμενο.

Για καταλάβουν γιατί τα ακουστικά μπερδεύονται, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν τη μαθηματική «θεωρία για τους κόμπους». Έκαναν 3,415 δοκιμές κουνώντας τα ακουστικά σε ένα κουτί και βρήκαν μερικά ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι δύο είναι οι βασικοί παράγοντες που προκαλούν κόμπους: το “κρίσιμο μήκος καλωδίου” και ο “χρόνος ανάδευσης”.

Σύμφωνα με το έγγραφο, οι πιθανότητες να μπερδευτούν τα καλώδια εξαρτώνται από το μήκος του. Εάν ένα καλώδιο είναι μικρότερο από 46 εκατοστά, τότε σπανίως θα κάνει κόμπους. Ωστόσο, η πιθανότητα να δημιουργηθούν κόμποι αυξάνετε με την αύξηση του μήκους καλωδίου. Για μήκος έως 2 μέτρα υπάρχουν περίπου 50% πιθανότητες να μπερδευτούν. Ωστόσο καλώδια μεγαλύτερα από 2 μέτρα, δεν έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να μπλεχτούν.

Οι Raymer και Smith σημείωσαν επίσης ότι το σχήμα Υ των ακουστικών αυξάνει σημαντικά την πιθανότητα να μπλεχτούν.

Οι φυσικοί διαπίστωσαν επίσης ότι όταν τα άκρα των ακουστικών είναι ελεύθερα είναι πιο εύκολο να μπλεχτούν. Όταν μια τσάντα ανακινείται, αυτά τα ελεύθερα άκρα τείνουν να μετακινούνται και να πλέκονται σε θηλιές.

Βασικά, τα τυπικά ακουστικά έχουν μήκος περίπου 120-160 εκατοστά, έτσι κάθε φορά που θα βάλετε τα ακουστικά στην τσέπη σας, υπάρχει μια πιθανότητα 50% ότι θα μπερδευτούν.

Ανακεφαλαιώνοντας, οι επιστήμονες λένε ότι δεν υπάρχει τίποτα που μπορείτε να κάνετε για να αποτρέψετε τα ακουστικά σας από το να μπερδεύονται όταν τα βάζετε στην τσέπη ή την τσάντα σας.

Το δημοσιευμένο paper: https://www.pnas.org/content/104/42/16432.full

Πηγή: https://www.secnews.gr/106429/μαθηματικός-τύπος-εξηγεί-γιατί-μπλέκ/

Posted on

Επιστήμονες αποκρυπτογράφησαν τα κλάσματα της Γραμμικής Α

Μέχρι σήμερα οι ερευνητές κατανοούσαν ένα μικρό μόνο μέρος της γραφής και των αριθμών που χρησιμοποιήθηκαν από τον μινωικό πολιτισμό στην Κρήτη. Τώρα για πρώτη φορά αποκρυπτογραφήθηκαν τα κλάσματα της Γραμμικής Α.

Λίγα είναι αυτά που ξέρουμε για τον μινωικό πολιτισμό που άνθησε στην Κρήτη πριν από 3.500 χρόνια. Μέχρι σήμερα τα λαμπρά ανάκτορα της Κνωσσού μας θυμίζουν τον πρώιμο εκείνο πολιτισμό, τον πρώτο επί ευρωπαϊκού εδάφους. Με τον στόλο τους οι Μινωίτες κυριαρχούσαν στην ανατολική Μεσόγειο, ήταν μια εύρωστη εμπορική δύναμη της εποχής και χρησιμοποιούσαν μάλιστα δύο συστήματα γραφής, τα ιερογλυφικά και τη Γραμμική Α.

Η γραφή αυτή δεν έχει σχεδόν καθόλου αποκρυπτογραφηθεί λόγω και της έλλειψης επαρκών ευρημάτων. Πάντως φαίνεται πως ήταν συλλαβογραφική, όπως και η Γραμμική Β που χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια για τα μυκηναϊκά ελληνικά της εποχής. Γνωστά είναι 70 τέτοια συλλαβογράμματα, 100 σύμβολα για συγκεκριμένες λέξεις και πάμπολλα αριθμητικά σύμβολα, καθώς οι Μινωίτες έκαναν σύνθετους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Φωτ.: Στάθης Τσαγκαρουσιάνος/ LIFO Πηγή: www.lifo.gr

Μια γραφή γεμάτη αινίγματα

Κατά πάσα πιθανότητα οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν στο εμπόριο και τη διοίκηση ένα δεκαδικό σύστημα που μελέτησαν τώρα ερευνητές του Πανεπιστημίου της Μπολόνια. Οι δεκάδες σημειώνονταν με οριζόντιες γραμμές ή τελείες, οι εκατοντάδες με κύκλους και οι χιλιάδες με κύκλους πλαισιωμένους από γραμμές. Το εντυπωσιακό είναι ότι οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν για τους υπολογισμούς τους και για την αναγραφή ποσοτήτων ακόμα και δεκαδικά κλάσματα.

” Η Γραμμική Α περιλαμβάνεις 17 σύμβολα που σήμαιναν προφανώς κλάσματα”, γράφει ο Μικέλε Κοράτσα και οι συνάδελφοί του από το Πανεπιστήμιο της Μπολόνια. Αυτά τα δεκαδικά κλάσματα παριστάνονταν με τριγωνικά ή ημικυκλικά σύμβολα που συμπληρώνονταν με μια ή περισσότερες τελείες. Αυτό η επιστήμη το είχες διαπιστώσει, όμως, μέχρι σήμερα δεν είχε καταφέρει να βρει την αντιστοιχία των συμβόλων με συγκεκριμένα κλάσματα. Οι πήλινες πινακίδες που έχουν διασωθεί είναι συχνά αποσπασματικές, ενώ και οι αντιστοιχίες μεταβάλλονταν με το πέρασμα του χρόνου.

Για κάθε κλάσμα ένα σύμβολο  

Τελικά οι ερευνητές στη Μπολόνια κατάφεραν να αποκρυπτογραφήσουν τα μαθηματικά μεγέθη αυτών των συμβόλων συνδυάζοντας μεθόδους της γλωσσολογίας, των μαθηματικών και της αρχαιολογίας και συγκρίνοντας το υλικό με τα αντίστοιχα σύμβολα της Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας.   Πήραν ως αφετηρία την υπόθεση ότι η απλή διαίρεση διά δύο, το κλάσμα ½ δηλαδή, ήταν η συχνότερη. «Κι αυτό γιατί κάθε κλάσμα μεγαλύτερο του ½ μπορεί να διατυπωθεί ως 1/2 + x», σημειώνει ο Μικέλε Κοράτσα. Πάνω σ’ αυτή τη βάση οι μελετητές υπολόγισαν μετά τους διάφορους συνδυασμούς και τη συχνότητα των κλασμάτων.

Φωτ.: Στάθης Τσαγκαρουσιάνος/ LIFO Πηγή: www.lifo.gr

Εκπόνησαν έτσι έναν πίνακα, πάνω στον οποίο όλα τα δυνατά σύμβολα των κλασμάτων της Γραμμικής Α κατατάχθηκαν σε συγκεκριμένα αριθμητικά μεγέθη. Ο πίνακας δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό Journal of Archaeological Science. Βλέπει κανείς στον πίνακα ημικυκλικά σύμβολα με έναν αύξοντα αριθμό από γραμμές για τα κλάσματα ¼, 1/5 ή 1/20, 1/30 κοκ.   Το σύμβολο για το 1/10 θυμίζει το δικό μας Τ. Εντοπίστηκαν σύμβολα μέχρι και το κλάσμα 1/60. Πάντως το κλάσμα που απαντά συχνότερα στις πήλινες πινακίδες είναι το ½ που θυμίζει το δικό μας J. Οι ερευνητές από τη Μπολόνια αισιοδοξούν ότι η συνδυαστική μέθοδος που χρησιμοποίησαν θα οδηγήσει κάποτε και στην αποκρυπτογράφηση ολόκληρης της αινιγματικής Γραμμικής Α.

Με πληροφορίες από Deutsche Welle Πηγή: www.lifo.gr